원문: 이기적 공처가의 딜레마!

게임이론은 수학을 벗어나 경제학, 윤리학, 진화심리학에 이르기까지 많이 논의된다. 초기 게임이론에서 플레이어의 합리적 행위는 자기 중심적으로 가정되었다. 이것은 실제 인간의 합리성이 그렇다기 보다는 수학적으로 다루기 쉬웠기 때문이다. 초기 게임이론가들 중, 특시 수학자들 중 그 누구도 게임이론을 가지고 인간 합리성을 보편화하려고 하지 않았다. 어차피 게임이론의 수학에 등장하는 이상적인 플레이어는 현실 세계에단 한 명도 없다.

개인 중심적인 플레이어들이 특정 상황에서 서로의 이득을 위해 게임을 하더라도 양자가 만족할 수 있는 전략이 있다. 이런 전략이 있는 게임은 '조준점'(saddle point)을 갖는다. 조준점이 있는 경우 자기 중심적 합리주의자들은 서로 만족한다고 여겨졌다. 죄수의 딜레마가 논쟁된 이유는 그런 조준점이 있음에도 불구하고, 그 조준점에 해당하는 선택이 양자에게 최선의 선택이 아니라는 점이다. 이 죄수의 딜레마을 극복하려는 악셀 로드 등의 시도는 바로 과거 게임이론에 담긴 "자기 중심적 합리성'을 구제하는 시도였다. 하지만 주의하라. 그가 반복형 죄수의 딜레마 게임을 가지고 최선의 전략으로 끄집어 낸 'Tit for Tat"은 인간 대 인간의 게임이 아니라 컴퓨터 프로그램 게임이다. 이 사실을 아는 것은 매우 중요하다.

죄수의 딜레마를 제대로 이해하려면 초기 게임이론의 핵심인 세 개념을 먼저 정확히 알아야 한다. '맥시민'
(maximin), '미니맥스'(minimax) 그리고 '조준점'(saddle point)이다. 이 세 개념을 소개하기 위해 퀴즈를 낸다.

상황: 착한왕 한달 수입은 1천만원이다. (곧 그리 될 것임.-,.-) 다른 나라에서는 모르나 우리의 전통은 수입을 와이프와 나눠야 한다. 와이프와의 즐겁고 문제 없는 생활을 위해서라도 그래야 한다. 착한왕의 가상의 와이프, imiginary wife, 이하 IW는 착한왕만큼 이기적이다. 그녀 또한 1천만원에서 더 많은 부분을 가지려고 한다. 착한왕은 1천만원을 적절히 나눠야 한다. 나눠진 돈의 선택은 그가 아니라 IW의 권한이다.

퀴즈1: 착한왕은 손해를 보지 않으려면 어떤 식으로 1천만원을 나눠야 할까?

답은 아주 간단하다. 문제는 설명이 그럴 듯해야 한다. 싸움은 답이 아니라 설명에 있다. 퀴즈 1은 맥시민의 설명과 관련된다.

퀴즈2: 퀴즈1에서는 착한왕이 돈을 나누고 와이프 IW가 나눠진 부분 중에 하나를 선택한다. 이번에는 착한왕이 돈을 나누기 전에 IW가 착한왕이 어떤 식으로 나눌지 미리 고려해 자신에게 돌아올 돈 액수를 추측하는 것이다. 합리적인 IW가 예측할 수 있는 적정 선의 액수는 얼마인가?

답은 간단하고 역시 설명이 문제다. 퀴즈2는 미니맥스의 개념과 관련된다.

퀴즈를 풀 때 실제 사람으로 가정하지 마세요. 그냥 둘 다 자신이 더 많은 돈을 가지려한다는 것을 전제하십시요. 이 퀴즈르 다룬 후 조준점 개념에 들어갑니다.